Au nord-ouest de Pythagorion à Samos, à une altitude de 125 mètres au-dessus du niveau de la mer se trouve le Monastère de Panagia Spiliani, ou la Vierge de la Grotte. Cette petite église est dédiée à la Présentation de la Vierge Marie et elle est construite à l'intérieur d'une grande grotte. L'église abrite une icône en marbre de la Vierge Marie considérée comme miraculeuse.

Selon une légende, l'icône a été volée par des étrangers et alors qu'ils déchargeaient du bateau, l'icône est tombée à la mer et s'est brisée en morceaux. Pendant longtemps, les pièces transportées par voie maritime retournèrent sur l'île de Samos. A cette époque, les habitants ont récupéré les pièces et l'icône a été remise à sa position d'origine. Derrière l'église se trouve une source d'eau bénite.

Les archéologues pensent que même dans les temps anciens, cette grotte était un lieu de culte, faisant partie d'un ancien temple découvert à l'intérieur de la grotte.

En fait, on dit que cette grotte pourrait être la cachette et le lieu d'enseignement de Pythagore, le célèbre mathématicien de Samos.

De plus, à l'époque byzantine, cette grotte était une église chrétienne. Le monastère de Panagia Spiliani est situé sur une colline et offre une vue remarquable sur Pythagorion.